数学の勉強法が分からず、問題集を進めても点数が伸びないと感じていませんか。
公式は覚えているのに、少し形の違う問題になると手が止まってしまう人も少なくありません。
結論から言うと、数学が苦手な状態から抜け出す土台は、公式の暗記量を増やすことではなく、
つまずいた単元まで戻って理解し直し、問題を解く形で繰り返し確認することです。
この記事では、数学が苦手になる原因から、基礎の立て直し方、苦手タイプ別の対策、
共通テストと二次試験で変わる対策の違いまで、大学受験を控える高校生に向けて解説します。
この記事の結論①数学が苦手な状態から抜け出す土台は、公式の暗記量ではなく、
つまずいた単元まで戻って理解し直すことにある。
②立て直しは「つまずいた単元を特定する→理解し直す→アウトプット中心で復習する」
の順で進める。
③共通テストは処理速度と読み取り力、二次試験は記述と論理の組み立てが問われるため、
志望校の形式に合わせて演習の比重を変える。
数学が苦手になる、よくある3つの原因
数学の成績が伸び悩む背景には、勉強時間の長さより、取り組み方に原因があることが多いです。
まずは自分がどの段階でつまずいているかを確認しましょう。
「わかったつもり」で次の単元に進んでしまう
授業や解説を読んで理解できた気になっても、自分の手で解き直していない場合、
実際には解ける状態になっていないことがあります。
気づかないまま次の単元へ進むと、理解の抜けが積み重なってしまいます。
前の学年・単元の理解が抜けたまま演習している
数学は積み上げ型の教科のため、中学範囲や前の学年の内容があいまいなままでは、
いま習っている単元も表面的にしか理解できません。
たとえば因数分解でつまずいている場合、原因が中学の計算処理にあることも珍しくありません。
問題演習の量が不足し、パターンに慣れていない
解き方を理解していても、実際に手を動かして解いた経験が少ないと、初めて見る形の問題に対応する力が身につきません。
「読んで理解する」段階と「自力で解ける」段階の間には差があることを意識しましょう。
Q&AQ. 解説を読めば理解できるのに、テストになると解けません。
なぜですか。
A. 「理解」と「自力で再現できる」は別の力です。
解説を読んだ直後は、思考の道筋を著者に借りている状態にすぎません。
解説を閉じてから、同じ問題をもう一度自分の手だけで最後まで解き直せるかを確認してみてください。
そこで止まった箇所が、実際の弱点です。
基礎から立て直す勉強法の3ステップ
数学は積み上げ型の科目のため、順番を守って基礎を固めることが、遠回りに見えて最も効率的です。
次の3つの段階を意識して進めましょう。
つまずいた単元まで教科書レベルに戻る
模試や定期テストの結果を見て、今の学年の範囲だけでなく、どの単元まで戻れば理解がつながるかを確認します。
学年を戻ることに抵抗を感じる人もいますが、土台を作り直す期間と割り切る方が結果的に近道です。
解法を暗記せず「なぜその式を使うのか」を説明できるようにする
公式や解法パターンを覚えるだけでなく、その問題でなぜその式を選んだのかを、
自分の言葉で説明できるかを基準に復習しましょう。
説明できない場合は、答えは合っていても理解は浅いままです。
読み返すだけでなく、問題を解く形で復習する
覚えた解法を記憶に残すには、解説やノートを読み返すだけでなく、実際に解く・声に出して説明するといったアウトプットを伴う復習の方が効果的だとされています。
1回で仕上げず、期間を空けて複数回解き直しましょう。
| 期間 | 取り組むこと |
|---|---|
| 1〜4日目 | つまずいている単元の教科書範囲を読み直し、例題を自力で解き直す |
| 5〜8日目 | 同じ単元の傍用問題集を解き、間違えた問題だけを別に印をつける |
| 9〜11日目 | 印をつけた問題だけを、解説を見ずにもう一度解き直す |
| 12〜14日目 | 期間を空けて全体を通しで解き直し、まだ止まる箇所を確認する |
すべての単元を同時に進めようとすると、どれも中途半端になりがちです。
最もつまずいている単元から順番に固めていく方が、結果的に近道になります。
苦手のタイプ別・つまずきやすいポイントと対策
数学が苦手といっても、つまずいている理由は人によって異なります。
自分がどのタイプに近いかを確認し、対策の優先順位を決めましょう。
| タイプ | 特徴 | 対策の優先順位 |
|---|---|---|
| 計算力不足型 | 方針は合っているが計算ミスで失点する | 計算過程を省略せず書く演習を増やす |
| 概念理解不足型 | 公式は使えるが仕組みを説明できない | 教科書の説明・図を使って考え方から確認する |
| 応用力不足型 | 典型問題は解けるが初見の問題で止まる | 類題を複数の形式で解き、条件の違いに慣れる |
計算力が不足しているタイプ
方針は正しいのに、計算の途中で符号や約分を間違えて失点する場合、途中式を省略せず丁寧に書く練習を増やしましょう。
暗算に頼るほど、ミスに自分で気づきにくくなります。
概念やイメージの理解が浅いタイプ
二次関数のグラフがなぜその形になるか、判別式が何を判定しているかなど、
公式は使えても意味を説明できない場合、応用問題で対応できなくなります。
教科書の説明やグラフに戻り、考え方から確認し直しましょう。
応用問題への対応力が不足しているタイプ
典型問題は解けるのに、条件が少し変わった初見の問題で止まる場合は、触れた問題のパターン数が不足している可能性があります。
同じ単元の問題を、出題形式の違う複数の問題集で解いてみましょう。
共通テストと二次試験で変わる対策の違い
数学の対策は、共通テストと二次試験で求められる力が異なります。
志望校の入試方式に合わせて、演習の比重を調整しましょう。
共通テストは処理速度と読み取り力が問われる
共通テストの数学は、マーク式である一方、会話文や図表から条件を素早く読み取る力が求められる傾向にあります。
基礎的な解法を、時間内に正確に処理できるかが鍵になります。
二次試験は記述と論理の組み立てが問われる
国公立大学の二次試験では、答えだけでなく、途中の考え方や計算過程を記述させる問題が多く出題されます。
解いた後に、解答の根拠を自分の言葉で説明できるかを確認する復習が効果的です。
補足共通テストと二次試験では出題形式そのものが異なるため、片方の対策だけを進めていると、
もう一方で戸惑うことがあります。
基礎的な解法を正確な計算力で仕上げる演習と、答えに至る過程を言葉や式で説明する演習は、
分けて意識して取り組みましょう。
志望校の過去問で出題形式を確認する
共通テスト・二次試験のいずれも、志望校の過去問を数年分解いて、頻出分野や出題形式を把握した上で対策を進めることが、
優先順位をつけやすくする近道になります。
化学指導の現場から見える、数学にも生きる学び方
My Self_Learnでは化学の受験対策を中心に指導していますが、
化学の理解を重視する指導方針は、数学の学び方にも共通する部分があります。
公式やパターンを丸暗記せず、仕組みを理解する
化学の理論分野と同じように、数学の公式も、仕組みを理解して覚えると、
少し形の違う問題にも対応しやすくなります。
新しい解法を見たときに、「これは以前学んだどの考え方の応用か」を考える習慣は、
暗記量を減らしながら理解を深める効果があります。
定期テストと模試では必要な対策が違う
定期テストは範囲が決まっているため、直前の演習だけでも得点できることがあります。
一方、模試は範囲が広く、どの単元の解法を使うか自分で判断する力が求められます。
定期テスト向けの対策と、受験本番向けの対策は、分けて考える必要があります。
松山市の高校生に多いつまずき方
My Self_Learnの指導現場では、苦手な単元をいったん後回しにしたまま、
得意な単元の演習だけを進めてしまう松山市内の高校生をよく見かけます。
後回しにした単元は、模試の直前にまとめて対応しようとしても、短期間では埋まりにくいため、
早い段階で小さく区切って取り組む方が負担が少なくなります。
一人での対策が難しいと感じたときの選択肢
数学は独学でも進められる科目ですが、理解が曖昧なまま演習だけを重ねると、
つまずきに気づきにくいという難しさもあります。
独学で数学を進める際に起きやすいつまずき
参考書を進めていても、どこまで理解できているかを自分だけで判断するのは簡単ではありません。
解法を使えているつもりで根本の考え方が抜けている場合、模試で初めて弱点に気づくことになりがちです。
独学のメリット・自分のペースで進められる・教材費以外の追加費用がかからない
独学で起きやすい課題・理解できているかを客観的に確認しにくい・「わかったつもり」
に気づくのが模試や本番になりがち
My Self_Learnで確認できること
問題は解けているつもりでも、実際にテストされると根拠を説明できないことはよくあります。
松山市の大学受験塾My Self_Learnでは、確認テストや個別の質問対応を通じて、
生徒の理解度を可視化する学習管理を行っています。
数学の講座内容や対応範囲は変更されることがあるため、最新の情報は公式サイトでご確認ください。
松山市周辺で、苦手単元の立て直しを相談したい方は、My Self_Learnも選択肢の一つとしてご検討ください。
また、公式が覚えられず苦戦している方は
数学の公式の覚え方のコツや、復習のタイミングに悩んでいる方は忘却曲線を使った復習スケジュールの作り方も参考になりますので、
あわせてご覧ください。
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数学が苦手な状態から抜け出す土台は、公式の暗記量ではなく、つまずいた単元まで戻って理解し直し、
アウトプット中心の復習で繰り返し確認することです。
自分が計算力不足型・概念理解不足型・応用力不足型のどれに近いかを見極め、
対策の優先順位を決めましょう。
共通テストは処理速度と読み取り力、二次試験は記述と論理の組み立てが問われるため、
志望校の過去問で比重を調整していきましょう。
一人でつまずきに気づき続けるのが難しいと感じたときは、My Self_Learnのような相談先も検討してみてください。
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