「数学の公式を覚えたはずなのに、テストになると使えない」
「何度書いても、数日たつと忘れてしまう」
そう感じている高校生は少なくありません。結論から言うと、
公式が定着しない一番の原因は、覚え方が「丸暗記」だけに偏っていることです。
公式がどう導かれるかを理解すること、見ずに思い出す練習をすること、
そして問題演習で繰り返し使うこと。この3つを組み合わせると、
公式は忘れにくい記憶に変わっていきます。この記事では、
数学の公式が覚えられない原因と、今日から試せる具体的な暗記のコツを、
松山市の大学受験塾My Self_Learnの視点で解説します。
この記事の結論
①公式は文字列として丸暗記するのではなく、導出を理解して覚える。
②覚えた公式は、読み返すだけでなく、見ずに書き出す・説明するなど「思い出す」形で復習する。
③形式の違う問題で繰り返し使い、間違いノートに「なぜ間違えたか」を残して演習量を積む。
数学の公式が覚えられないと感じる主な原因
なぜ覚えたはずの公式が、いざという時に思い出せなくなるのでしょうか。
主な原因は3つ考えられます。
公式を「文字列」としてしか覚えていない
公式を意味の伴わない記号の並びとして覚えると、
少し形が変わった問題に対応できなくなります。
とくに三角関数のように、公式同士が加法定理などでつながっている単元では、
丸暗記だけでは応用が利きにくいと言われています。
復習のタイミングが定まっていない
公式を覚えた直後にしか復習しないと、忘れかけたタイミングで
思い出す練習ができず、短期的な記憶のまま終わってしまいます。
覚えた公式を「使う」機会が少ない
問題演習の量が不足していると、公式を実際に使う場面が少なく、
記憶として定着する前に薄れてしまいます。
公式を「導出できる」状態にして覚える
丸暗記から一歩進み、公式がどうやって導かれるかを理解すると、
忘れにくくなるだけでなく、応用問題にも対応しやすくなります。
導出を理解すると検算にも使える
公式の成り立ちを理解していれば、符号や係数を間違って覚えていても、
導出の手順をたどることで、自分で気づいて直せます。
丸暗記だけの場合、この検算はできません。
教科書の証明を自分の手で再現する
公式が載っているページの証明部分を、教科書を閉じてから、
白紙に再現してみましょう。うまく書けなかった箇所が、
理解が浅い部分です。
たとえば二次方程式の解の公式は、
「ax²+bx+c=0」を平方完成する手順さえ覚えていれば、
公式の形を丸暗記していなくても、その場で導き出せます。
係数の符号を覚え間違えていても、平方完成の手順を
たどれば途中で違和感に気づけるはずです。
志望大学の出題形式で優先順位を変える
記述式や証明問題が多い大学を受ける場合は、
教科書に載っている公式の導出を一通り経験しておくと安心です。
一方、穴埋め形式の問題が中心の大学を受ける場合は、
導出よりも公式を素早く正確に使う演習を優先してもよいでしょう。
| 出題傾向 | 公式の暗記で優先したいこと |
|---|---|
| 記述式・証明問題が多い大学 | 公式の導出を一通り経験しておく |
| 穴埋め形式が中心の大学 | 公式を素早く正確に使う演習を優先する |
公式を「思い出す」形で復習する
覚えた公式を長く記憶に残すには、繰り返し読み返すよりも、
自分の力で思い出す復習(アクティブリコール)の方が効果的だとされています。
白紙に公式だけを再現してみる
覚えたい公式のページを一度読んだら、教科書やノートを閉じ、
何も見ずに公式を紙に書き出してみましょう。
書けなかった部分だけをもう一度確認し、時間を置いてから再挑戦します。
先ほどの二次方程式の解の公式であれば、
「x=」の後ろの分子・分母・符号・ルートの中身を、
1文字も見ずに書けるかどうかを、まず自分でテストしてみてください。
公式を使った例題を1問、何も見ずに解いてみる
公式そのものを覚えているだけでは、テストで使える状態とは限りません。
その公式を使う例題を1問選び、参考書を見ずに最後まで解いてみましょう。
途中で止まった箇所が、実は覚えているつもりだった弱点です。
友人や家族に説明してみる
公式の意味や使い方を、人に説明するつもりで声に出してみるのもよい方法です。
うまく説明できない部分は、理解が曖昧な証拠になります。
補足
見ずに思い出す復習は「アクティブリコール」や「検索練習」と呼ばれ、読み返すだけの復習より記憶に残りやすいと心理学の研究で報告されています。仕組みや詳しいやり方は後述の関連記事でも解説しています。
公式が定着するまでの演習量と間違いノートの作り方
導出の理解と思い出す復習に加えて、実際に問題を解く量を
積み重ねることで、公式は使える知識に変わっていきます。
同じ公式を複数の問題形式で使う
一つの公式を、教科書の例題、傍用問題集、過去問など、
形式の違う問題で繰り返し使うと、初めて見る形の問題にも
対応しやすくなります。
間違いノートには「なぜ間違えたか」を書く
公式を使い間違えた問題は、正しい公式を書き写すだけでなく、
なぜその公式を選んでしまったのか、どこで判断を誤ったのかを
一言添えて記録しておきましょう。原因を言葉にしておくと、
同じ間違いを繰り返しにくくなります。
松山市の高校生に多いつまずき方
My Self_Learnの指導現場でも、定期テストの範囲では
公式を使えていたのに、模試になると単元をまたいだ問題で
止まってしまう松山市内の高校生を多く見かけます。
範囲が決まっている定期テスト向けの覚え方と、
初見の問題に対応する受験本番向けの覚え方は、分けて考える必要があります。
自分の工夫だけでは公式が定着しないときの見極め方
ここまでの方法を試しても公式が定着しない場合、
独学の工夫だけでは補いきれない部分がある可能性があります。
こんなサインが出ていたら要注意
チェックリスト
・毎回同じ単元の公式でつまずく
・模試の得点が単元によって大きく上下する
・間違えた原因を自分で言葉にできない
・質問できる相手が身近にいない
My Self_Learnで確認できること
授業を受けて理解したつもりでも、実際にテストされると
公式を思い出せない、というのはよくあることです。
松山市の大学受験塾My Self_Learnでは、確認テストや単元ごとの
テストゼミを通じて、公式が「思い出せる」状態まで定着しているかを
個別に確認しています。数学の講座内容や対応範囲は変更されることが
あるため、最新の情報は公式サイトでご確認ください。
公式を思い出す練習そのものをもっと詳しく知りたい方は、
アクティブリコール(想起練習)のやり方も参考になります。
公式を覚えた後、いつ・どのくらいの間隔で
復習すべきか知りたい方は、
あわせてご覧ください。
数学の公式が覚えられない人へ｜大学受験で忘れにくい暗記のコツ：まとめ
数学の公式が覚えられない一番の原因は、覚え方が丸暗記だけに
偏っていることです。公式がどう導かれるかを理解し、
見ずに書き出す・説明するといった思い出す形で復習し、
形式の違う問題で繰り返し使う。この3つを組み合わせることで、
公式は忘れにくい記憶に変わっていきます。
それでも公式が定着しないと感じる場合は、独学の工夫だけでは
補いきれない部分がある可能性があります。松山市で大学受験に向けた
数学の学習方法に悩んでいる方は、My Self_Learnの確認テストや
個別対応も選択肢のひとつとして検討してみてください。
今日からできる最初の一歩は、いま使っている問題集を開き、
直近で習った公式を1つ選んで、白紙に書き出せるか試すことです。
コメント