等加速度運動の公式の使い方｜3つの公式の選び方と符号ミスの直し方

等加速度運動の3つの公式は覚えているのに、どの問題でどれを使うか迷い、符号のプラス・マイナスで答えが合わなくなる。そんな経験をした受験生は少なくありません。

結論から言うと、公式選びで迷わないコツは「3つの文字」を暗記するのではなく、「問題文に出てこない文字」に注目することです。

この記事では、3つの公式の意味、迷わない選び方、符号ミスを防ぐ考え方を例題とともに解説します。

等加速度運動の3つの公式を確認する

等加速度運動とは、加速度(速度の変化の割合)が

一定のまま変化し続ける運動のことです。

高校物理基礎で学ぶ公式は、次の3つです。

公式	内容
v = v₀ + at	速度の変化を表す公式
x = v₀t + (1/2)at²	変位(移動距離)を表す公式
v² − v₀² = 2ax	時間tを使わずに変位を表す公式

v₀は初速度、vは時間t後の速度、

aは加速度、xは変位を表します。

公式の使い分け方｜抜けている文字で選ぶ

等加速度運動には、v₀・v・a・x・tという

5つの文字が登場します。

3つの公式は、どれもこの5つの文字のうち

4つだけを使い、1つを使いません。

この「使っていない文字」に注目すると、

どの公式を使うべきかが一目でわかります。

公式ごとの早見表

公式	使う文字	使わない文字
v = v₀ + at	v₀・v・a・t	x
x = v₀t + (1/2)at²	v₀・a・x・t	v
v² − v₀² = 2ax	v₀・v・a・x	t

つまり「求めたいもの」ではなく、

「問題文に出てこない(わからない)文字」を

先に探すのが、迷わない選び方です。

問題文で文字を仕分ける3ステップ

実際の問題では、次の順番で確認します。

①問題文からv₀・v・a・x・tのうち、

数値がわかっている文字に丸をつける。

②求めたい文字にも丸をつける。

③5つの文字のうち、丸がつかなかった

1つの文字を早見表で確認し、

その文字を使わない公式を選ぶ。

この手順なら、時間tが与えられているか

どうかだけで判断するよりも、

どんな出題パターンにも対応できます。

符号(正負)の決め方でミスをなくす

公式を選べても、符号を間違えると

答えが合わなくなります。

軸の正方向を先に決める

等加速度運動の公式は、すべて

「ベクトル」を前提にしています。

最初に座標軸を1本引き、

どちら向きを正とするかを決めてください。

一般的には、物体の初速度の向きを

正方向に取ると式が立てやすくなります。

初速度・加速度を軸に当てはめる

軸の正方向と同じ向きの量はプラス、

逆向きの量はマイナスで代入します。

例えば、ボールを上向きに投げたときに

上向きを正に取ると、初速度v₀はプラス、

重力による加速度(重力加速度)aはマイナスになります。

例題で使い方の流れを確認する

初速度20m/sで動き出した物体が、

一定の加速度−4m/s²で減速し続けるとき、

速度が0になるまでの変位を求めてみます。

①わかっている文字：v₀=20、a=−4、v=0

②求めたい文字：x

③丸がつかない文字：t

早見表より、tを使わない公式は

v² − v₀² = 2axです。

0² − 20² = 2×(−4)×x

これを解くと、x=50(m)となります。

時間tがどこにも出てこないため、

最初からv=v₀+atを使うと

tという未知数が増えてしまい、

連立方程式が必要になって手間が増えます。

「抜けている文字で選ぶ」ことで、

最短の計算で答えにたどり着けます。

等加速度運動の公式でよくあるつまずき

公式の意味や符号の考え方を

一人で整理するのが難しいと感じる場合は、

My Self_Learnのような個別指導で、

自分がどこで詰まっているのかを

一緒に確認してもらう方法もあります。

サービス内容や料金は変更される場合があるため、

公式サイトで最新情報を確認してください。

等加速度運動の公式の使い方だけでなく、

物理全体の勉強の進め方に不安がある方は、

基礎からの取り組み方を整理した

物理の勉強法の記事も

参考になりますので、あわせてご覧ください。

等加速度運動の公式の使い方｜3つの公式の選び方と符号ミスの直し方：まとめ